L'abaco cinese

L’abaco cinese è formato da un’intelaiatura rettangolare di legno, divisa in due parti uguali nel senso della lunghezza da un’assicella anch’essa di legno. Perpendicolari a questa sono allineate 13 bacchette din bambù con infilate 7 palline ciascuna, 2 sopra l’assicella e 5 sotto di essa. Ognuna delle palline superiori equivale a 5 e ognuna di quelle inferiori a uno.

Ogni bacchetta equivale a un ordine numerico uguale a quello del calcolo scritto; la scelta dell’ordine delle unità, delle decine, ecc. È facoltativa, basta solo un segnetto con il gesso per contrassegnare la bacchetta delle unità. Una volta scelta la bacchetta delle unità, quella immediatamente successiva a sinistra indica le decine, quella seguente, sempre a sinistra, le centinaia e via di seguito secondo il sistema decimale. Naturalmente, tutte le bacchette a destra delle bacchetta scelta per indicare l’ordine delle unità contrassegnano i numeri dopo la virgola cioè i decimali. La successione numerica è identica a quella scritta.

Le principali caratteristiche dell’abaco sono:

Uno, una volta scelta la bacchetta che indica le unità, le palline acquistano un valore determinato. Ciò non rende più necessaria la trascrizione dei numeri, contribuendo ad accelerare le operazioni di calcolo.

Due, nel corso del calcolo scritto, alcuni risultati intermedi devono essere scritti o memorizzati; nel calcolo con l’abaco, ciò non è necessario perchè ogni risultato intermedio corrisponde al movimento di una pallina sull’abaco; questo procedimento facilita il calcolo e alleggerisce il peso del calcolo mentale.

Tre, l’uso di formule numeriche precise per tutte e 4 le operazioni meccanizza, con la pratica, le operazioni di calcolo rendendolo sempre più rapido.

La tecnica del Zhu Suan, che comprende l’abaco e il calcolo per mezzo di esso, è un’invenzione della Cina. nel 13° secolo (durante le dinastie Song e Yuan) l’abaco esisteva già e dopo il 14° secolo (dinastia Ming) divenne di uso comune. Il suo impiego pose termine al calcolo con le bacchette di bambù e di legno, che era stato praticato in Cina per 2.000 anni. Nel 15° secolo l’abaco si diffuse all’estero. Nel 16° secolo (alla fine della dinastia Ming) il cinese Cheng Dawei compilò un manuale per l’insegnamento dell’uso dell’abaco considerato ancora oggi in Cina un testo base.

L’abaco cinese non è solo uno strumento contabile, ma anche un eccellente mezzo pedagogico. Si sa che per spiegare ai bambini i numeri naturali, è necessario usare oggetti concreti, come dita o bacchette di legno. Questo metodo dà ai bambini una conoscenza sensoriale, che permette loro di formare gradualmente il concetto di numero, passando piano piano dal concreto all’astratto. L’abaco ha una forma, che è direttamente percettibile; il suo uso implica operazioni sia concrete che astratte. Ad ogni movimento corrisponde un progresso nel calcolo. In Cina gli scolari trovano le lezioni sull’uso dell’abaco più interessanti di tutte le altre. Nelle scuole elementari cinesi si adotta il metodo d’insegnamento integrato, costituito dai tre metodi del conteggio scritto, del conteggio mentale e di quello con l’abaco, ma l’abaco è il fulcro di tutto. Questo metodo d’insegnamento facilita molto la comprensione e l’apprendimento da parte dei bambini, aumentando con un metodo facile ed efficace la loro capacità.