La tecnica del Zhusuan è un metodo per eseguire calcoli matematici con un abaco. L’abaco è un’invenzione cinese che occupa un posto importante nella storia umana della scienza e della tecnologia.

Questa tecnica nacque durante la dinastia Han (206 a.C - 220 d.C.). Nel 13° secolo (durante le dinastie Song e Yuan) l’abaco esisteva già e dopo il 14° secolo (dinastia Ming) divenne di uso comune. Il suo impiego pose termine al calcolo con le bacchette di bambù e di legno, che era stato praticato in Cina per 2000 anni. Nel 15° secolo l’abaco si diffuse all’estero. Nel 16° secolo (alla fine della dinastia Ming) il cinese Cheng Dawei compilò un manuale per l’insegnamento dell’uso dell’abaco considerato ancora oggi in Cina un testo base.

È possibile eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, moltiplicazioni esponenziali, estrazione di radici ed equazioni più complesse, semplicemente spostando, secondo formule definite, i diversi grani lungo le aste dell’abaco. Le formule orali per l’uso dell’abaco sono composte da rime facilmente memorizzabili, che rappresentano regole di calcolo specifiche e riassumono operazioni aritmetiche. I principianti possono fare calcoli veloci dopo un addestramento abbastanza elementare, mentre gli utenti più esperti sviluppano una certa agilità mentale.

L’abaco cinese è costituito da un’intelaiatura rettangolare di legno, divisa in due parti nel senso della lunghezza da un’asticella anch’essa in legno. Perpendicolari a questa sono allineate 13 bacchette di bambù con infilate 7 palline ciascuna, 2 sopra l’asticella e 5 sotto di essa. Ognuna delle palline superiori equivale a 5 e ognuna di quelle inferiori a uno.

Ogni bacchetta equivale a un ordine numerico uguale a quello del calcolo scritto; la scelta dell’ordine delle unità, delle decine, ecc. è facoltativa, basta solo un segnetto con il gesso per contrassegnare la bacchetta delle unità. Una volta scelta la bacchetta delle unità, quella immediatamente successiva a sinistra indica le decine, quella dopo le centinaia e via di seguito, secondo il sistema decimale. Naturalmente, tutte le bacchette a destra di quella delle unità indicano numeri decimali, cioè quelli dopo la virgola. L'ordine numerico è uguale a quello scritto.

Le principali caratteristiche dell’abaco sono:

Uno, una volta scelta la bacchetta che indica le unità, le palline acquistano un valore determinato. Ciò non rende più necessaria la trascrizione dei numeri, contribuendo ad accelerare le operazioni di calcolo.

Due, nel corso del calcolo scritto, alcuni risultati intermedi devono essere scritti o memorizzati; nel calcolo con l’abaco, ciò non è necessario perché ogni risultato intermedio corrisponde al movimento di una pallina sull’abaco; questo procedimento facilita il calcolo e alleggerisce il peso del calcolo mentale.

Tre, precise tecniche numeriche standardizzano le quattro operazioni e rendono i calcoli sempre più veloci.

L’abaco cinese non è solo uno strumento contabile, ma anche un eccellente mezzo pedagogico. Si sa che per spiegare ai bambini i numeri naturali, è necessario usare oggetti concreti, come dita o bacchette di legno. Questo metodo dà ai bambini una conoscenza sensoriale, che permette loro di formare gradualmente il concetto di numero, passando piano piano dal concreto all’astratto. L’abaco ha una forma direttamente percepibile; il suo uso implica operazioni sia concrete che astratte. Ad ogni movimento corrisponde un progresso nel calcolo.

L’abaco cinese ha svolto un ruolo fondamentale nel dare impulso agli studi matematici e promuovere pratiche algoritmiche, favorendo l’intelligenza. Esso è ampiamente utilizzato nella vita cinese di tutti i giorni, ed è un simbolo importante della cultura tradizionale cinese, che fornisce un forte senso di identità culturale. Esso è stato tramandato di generazione in generazione con metodi tradizionali di insegnamento orale e di autoapprendimento. Si ritiene che l’allenamento all’aritmetica mentale basato sull’abaco migliori la capacità di attenzione, la memoria e la capacità mentale dei bambini. Oggi esso contribuisce al progresso delle tecniche di calcolo, degli schemi cognitivi, della psicologia educativa e dello sviluppo intellettuale, oltre ad avere avuto anche un'influenza di vasta portata in vari campi della creatività culturale, tra cui i costumi popolari, la lingua, la letteratura, la scultura e l’architettura, fino ad essere inserito nella Lista del patrimonio culturale immateriale dell’umanità dell’UNESCO nel 2013.