【Gocce della cultura】Personaggi dell’antichità-il matematico Zu Chongzhi

Il calcolo del rapporto tra la circonferenza del cerchio e il suo diametro è un tema molto importante e difficile della matematica. Nella Cina antica molti matematici si impegnarono in questo calcolo e il successo ottenuto da Zu Chongzhi nel V secolo può essere considerato come un progresso notevole.

Zu Chongzhi, grande matematico e astronomo della Cina antica, nacque nel 429 a Jiankang (l’attuale Nanchino) in una famiglia impegnata da generazioni in ricerche sull’astronomia e sul calendario, venendo a contatto sin dall’infanzia con nozioni matematiche e astronomiche. Nel 464, a 35 anni, iniziò a calcolare il valore del rapporto tra la circonferenza del cerchio e il suo diametro.

Nell’antichità i cinesi avevano compreso dall’esperienza pratica che la misura della circonferenza del cerchio è oltre tre volte superiore a quella del diametro, tuttavia esistevano divergenze sul valore preciso. Prima di Zu Chongzhi, il matematico Liu Hui aveva inventato un metodo scientifico per calcolare questo rapporto, detto ciclotomia. Esso era basato sulla suddivisione del cerchio in archi uguali, e consentì di arrivare a calcolare fino alla quarta cifra dopo lo zero. Sulla base delle esperienze precedenti, dopo instancabili sforzi Zu Chongzhi riuscì ad arrivare fino alla settima cifra dopo lo zero, ossia fra 3,1415926 e 3,1415927, ottenendo il valore approssimativo della frazione del rapporto tra la circonferenza del cerchio e il suo diametro.

I matematici stranieri raggiunsero lo stesso risultato di Zu Chongzhi solo più di mille anni dopo. Per commemorare l’eccellente contributo di Zu Chongzhi, alcuni storici stranieri della matematica hanno proposto di chiamare il valore del rapporto tra la circonferenza del cerchio e il suo diametro (π) “tasso di Zu”. Oltre al successo ottenuto nel calcolo del rapporto tra la circonferenza del cerchio e il suo diametro, Zu Chongzhi arrivò anche a calcolare col figlio il volume dei corpi sferici. Il principio usato da Zu Chongzhi è chiamato in occidente “Principio di Cavalieri”, scoperto mille anni dopo Zu dall’omonimo matematico italiano. Per commemorare questo notevole contributo dato da Zu Chongzi e dal figlio il “Principio di Cavalieri” è anche chiamato “Principio di Zu”.

I grandi risultati ottenuti da Zu Chongzhi costituiscono solo una parte dei successi raggiunti dalla Cina antica nella matematica. In realtà prima del 14esimo secolo la Cina era uno dei Paesi in cui gli studi matematici erano più sviluppati. Per esempio il Teorema di Pitagora è illustrato nel “Zhou Bi Suanjing”, un’opera specialistica di matematica del II secolo a. C. Nel testo “Jiuzhang Suanshu” (Nove capitoli di matematica) compilato nel I secolo sono stati avanzati per la prima volta nella storia il concetto di numero negativo e le regole di addizione e sottrazione dei numeri positivi e negativi. Già nel XIII secolo in Cina esisteva la soluzione delle equazioni di decimo grado, mentre solo nel XVI secolo l’Europa arrivò alla soluzione delle equazioni di terzo grado.