Roberto Fabbri è nato a Roma nel 1964. Ha studiato sotto la direzione di Carlo Carfagna presso il Conservatorio S. Cecilia di Roma, dove è entrato giovanissimo superando una prova di selezione a cui parteciparono più di cento chitarristi, solamente sei vennero ammessi in Conservatorio, nota di colore, fra gli esclusi di quell'anno figurava un certo Eros Ramazzotti!

Si è poi successivamente diplomato con il massimo dei voti.

Alla carriera concertistica ha da sempre affiancato una notevole attività didattica ed editoriale, collaborando con numerose case editrici (Anthropos, Berben, Playgame, EMR, Warner Bros, Carisch). E' regolarmente invitato, insieme a prestigiosi nomi del panorama chitarristico internazionale, a tenere master class, concerti e ad essere membro di giurie in importanti festival chitarristici in tutto il mondo.

Attualmente oltre alla carriera solistica affianca l'attività con il quartetto di chitarre Nexus, con il quale si è esibito in importanti festival: Andrès Segovia di Madrid, Festival di Rust (Austria), Festival di Iserlhon (Germania), Guitar Art Festival (Belgrado), Festival Mauro Giuliani di Bari, Festival di Parma, Festival di Miami (Usa).

Ha suonato con prestigiose orchestre fra cui ricordiamo: Orchestra sinfonica di Massa e Carrara, Orchestra da camera Goffredo Petrassi, Orchestra sinfonica Chamartin al teatro nazionale di Madrid e Orchestra Sinfonica Barese sotto la direzione di Leo Brouwer. Collabora stabilmente con l'orchestra da camera Città di Lucera e con il suo direttore Domenico di Biase.

Importanti chitarristi-compositori gli hanno dedicato delle opere fra questi ricordiamo: Carlo Carfagna, Mario Gangi, Roland Dyens, Dale Kavanagh, Marco Rossetti, James Lentini, Simone Jannarelli.

E' direttore artistico dell'Accademia "Novamusica & Arte" di Roma dove è titolare della cattedra di chitarra classica nonchè del Festival internazionale di chitarra Mauro Giuliani di Bisceglie.

E' testimonial della liuteria spagnola Ramirez, che gli ha dedicato un modello signature per l'Italia denominato: 4E Plus "Roberto Fabbri" e della fabbrica di corde americana "La Bella" per la quale ha curato la realizzazione di una speciale muta "colorata" per i bambini.

Dai primi anni novanta è responsabile della redazione classica della rivista Chitarre.

Insegna chitarra classica presso l'istituto Musicale Pareggiato "Giulio Briccialdi" di Terni.